Герой Аркадий находится на узкой полоске земли, разделенной на n зон, пронумерованных от 1 до n . Из i -й зоны можно пройти лишь в ( i - 1) -ю зону и в ( i + 1) -ю зону, если они существуют. При этом между каждой парой соседних зон находятся пограничные врата, которые могут быть разных цветов, цвет врат между i -й и ( i + 1) -й зоной равен g i . Аркадий может пройти пограничные врата некоторого цвета, только если он перед этим побывал в одном из шатров хранителей ключей этого цвета и взял ключ. В каждой зоне находится ровно один шатер хранителя ключей некоторого цвета, цвет шатра в i -й зоне равен k i . После посещения шатра определенного цвета Аркадий может неограниченное число раз проходить через любые врата этого цвета. На проход через одни врата Аркадий тратит один ход, на посещение шатра и другие перемещения ходы не требуются. За какое минимальное число ходов Аркадий может попасть из зоны a в зону b , если изначально у него нет никаких ключей? Первая строка содержит три целых числа n , a , b ( 2 ≤ n ≤ 100 000 , 1 ≤ a , b ≤ n , a ≠ b ) — число зон, номер начальной зоны и номер конечной зоны, соответственно. Вторая строка содержит n - 1 целое число g 1 , g 2 , ..., g n - 1 ( 1 ≤ g i ≤ 100 000 ), где g i означает цвет пограничных врат между зонами i и i + 1 . Третья строка содержит n целых чисел k 1 , k 2 , ..., k n ( 1 ≤ k i ≤ 100 000 ), где k i означает цвет шатра хранителя ключей в i -й зоне. Если Аркадий не может попасть из зоны a в зону b , не имея изначально ключей, выведите -1 . Иначе выведите минимальное количество ходов, которое потребуется Аркадию. В первом примере, чтобы попасть из зоны 4 в зону 1 , Аркадию нужно сначала взять ключ цвета 1 , пройти в зону 3 , там взять ключ цвета 2 и пройти обратно в зону 4 и затем в зону 5 , взять там ключ цвета 3 и дойти до зоны 1 за четыре хода. Во втором примере Аркадий может дойти лишь до четвертой зоны, так как шатров хранителей ключей цвета 1 нет совсем.