Все готовятся к VK Fest 2021! Для того, чтобы зрителям была лучше видна главная сцена, планируется построить амфитеатр. В этой задаче мы будем рассматривать его сбоку — схематично он будет иметь форму лестницы из (n) одинаковых квадратов. Лестница — это одна или более башен квадратов, выстроенных в ряд, где высоты башен невозрастают слева направо. На следующем рисунке можно видеть три разные фигуры из (12) квадратов. Первые две фигуры — лестницы, а третья — нет. Из эстетических соображений было решено, что амфитеатр должен быть симметричным. Формально, амфитеатр называется симметричным, если при отражении его схемы относительно прямой (x = y) получается тот же самый рисунок (где ось (x) направлена слева направо, а ось (y) — снизу вверх). Например, первая лестница на рисунке выше — симметричная, а вторая — нет. Кроме того, амфитеатр должен быть максимально компактным — а именно, сторона минимального квадрата, внутрь которого можно его поместить, должна быть как можно меньше. По заданному числу (n) нарисуйте схему амфитеатра из ровно (n) квадратов, удовлетворяющую всем условиям. В единственной строке задано одно целое число (n) ((1 \le n \le 100)) — число квадратов, из которых нужно составить схему амфитеатра. Если не существует схемы амфитеатра из (n) квадратов, выведите единственное число (-1). Иначе в первой строке выведите целое число (m) — минимальное возможное число строк и столбцов в схеме амфитеатра. Далее выведите (m) строк, описывающих схему. Каждая строка должна содержать ровно (m) символов ' o ' (строчная латинская буква) или ' . ', где ' o ' описывает построенный квадрат, а ' . ' — пустое место. Схема амфитеатра должна состоять ровно из (n) символов ' o '. Ячейка в левом нижнем углу должна содержать квадрат. Если возможных ответов с минимальным (m) несколько, выведите любой из них.